某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现有增加22％，人均粮食产量比现在提高10％，如果人口年增长率为1％，那么耕地每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?(粮食单产=总产量／耕地面积；人均粮食产量=总产量／总人口数)

admin2010-02-09 61

问题某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现有增加22％，人均粮食产量比现在提高10％，如果人口年增长率为1％，那么耕地每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?(粮食单产=总产量／耕地面积；人均粮食产量=总产量／总人口数)

选项

答案解：设耕地面积平均每年至多减少z公顷，现在粮食单产为a吨／公顷，现在人口为m人，则现在占有量为[*]吨／人，10年后粮食单产为a(1+0．22)吨／公顷，人口数为m(1+0．01)¹⁰人，耕地面积为(10⁴-10x)公顷． [*] 即1．22(10⁴-10x)≥1．1×10⁴×(1+0．01)¹⁰ 解得：[*] ∴x≤10³-995．9≈4(公顷) 答：耕地每年至多只能减少4公顷．

解析

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