2. 考研
  3. 直线L恒过定点(2，3)。 (1)直线L的方程为(2m-1)x-(m+3)y-m+11＝0，u∈R (2)直线L的方程为(m+2)x+(3-m)y+2=0，m∈R

直线L恒过定点(2，3)。 (1)直线L的方程为(2m-1)x-(m+3)y-m+11＝0，u∈R (2)直线L的方程为(m+2)x+(3-m)y+2=0，m∈R

admin2009-05-23  52
问题 直线L恒过定点(2，3)。
   (1)直线L的方程为(2m-1)x-(m+3)y-m+11＝0，u∈R
   (2)直线L的方程为(m+2)x+(3-m)y+2=0，m∈R
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 由条件(1)，原直线方程化为
   (2x-y-1)m-(x+3y-11)＝0
   由于对任意的m∈R都成立，则
         
即直线(2m-1)x-(m+3)y-m+11＝0恒过定点(2，3)。
条件(1)充分。
由条件(2)，原直线方程化为m(x-y)+2x+3y+2＝0，m∈R，
         
   即条件(2)不充分。
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