当a为何值时，方程有负数解．

admin2015-11-17 41

问题当a为何值时，方程

有负数解．

选项

答案[*]，x≠2且x≠—1．则方程式可化为(3—x)(x+1)一(x一2)(2x—1)=x+a，即为3x²一6x+a一1=0． (1)假设方程存在两个解x₁、x₂，且均为负数，根据方程可知x₁+x₂=2，所以方程两解不能同时为负； (2)当方程的两个解中有一个为负数，可得[*]，即当a＜1时方程有负数解； (3)当方程只有一个解时，△=6²一4×3×(a一1)=0，a=4，此时x=1，不符合题意．综上可知，当a＜1时方程有负数解．

解析

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