已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时． (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

admin2017-07-10 84

问题已知齐次线性方程组

其中

≠0，试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时．
(1)方程组仅有零解；
(2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

选项

答案方程组的系数行列式|A|=b^n一1[*]，故当|A|≠0，即b≠0且b+[*]≠0时，方程组只有零解．当b=0或b+[*]=0时，方程组有非零解．当b=0时，设a₁≠0，由系统矩阵A的初等行变换： [*] 得方程组的基础解系可取为： [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为：x₂=x₁，x₃=x₁，…，x_n=x₁ (x₁任意)，令自由未知量x₁=1，则方程组的基础解系可取为ξ=(1，1，…，1)^T．

解析

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考研数学二

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已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时． (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

考研数学二

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

求下列各极限：

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

求极限．

配合代号由()组成。

公证员于某在向当事人出具公证书后，多次和他人谈论该公证书的内容。问：于某违反了哪些法律规定?为什么?

患者，女性，50岁，生育情况：足月顺产1胎，孕8个月顺产1胎，均健在。自然流产1次，人工流产2次。其生育史的书写应为

下列哪种不是免疫性输血反应

治疗Ⅱa型高脂血症的首选药物是

监理机构对承包人检验结果的跟踪检测的检测数量，混凝土试样不应少于承包人检测数量的()。

海运运价分为班轮运价、包租运价、里程运价。()

能力可分为一般能力和特殊能力，下列属于一般能力的是()。

1860年，法国医生()提出了脑机能定位的观点

main(intargc，char*argv[]){while(--argc＞0)printf("%s",argv[argc]);printf("\n")；}假定以上程序经编译和连接后生成可执行文

已知齐次线性方程组 其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时． (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

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若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

求下列各极限：

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

求极限．

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