下列命题正确的是( )．

admin2015-12-09 15

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、A是可逆矩阵的充要条件是A为非奇异矩阵
B、含有0的矩阵称为零矩阵
C、只有当两个矩阵是同型矩阵时，这两个矩阵才能进行运算
D、两个矩阵的乘积的转置等于这两个矩阵的转置的乘积

答案A

解析根据逆矩阵的定理可知，A是可逆矩阵的充要条件是｜A｜≠0，而｜A｜≠0时称其为非奇异矩阵，故A项正确．元素都是0的矩阵称为零矩阵，故B项错误．两个矩阵间的加减运算要求两个矩阵必须是同型矩阵，而矩阵间的乘法运算则要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数，故C项错误．由于矩阵相乘有顺序的要求，且(AB)T—BTAT，故D项的表述不够准确，故D项错误．本题应选A．

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