2. 考研
  3. 设求 A的特征值，特征向量；

设求 A的特征值，特征向量；

admin2014-04-16  88
问题 设求
A的特征值，特征向量；
选项
答案先求A的特征值 法一 [*]得A的特征值为λ1=1(三重特征值)，λ2=一1(二重特征值)． 法二 [*]故A的特征值的取值范围为λ1=1或λ2=一1．下面求A的特征向量．当λ1=1时，由(E—A)x=0，即[*]得同解方程组为[*]故特征向量为ξ1=[1，0，0，0，1]T，ξ2=[0，1，0，1，0]T，ξ3=[0，0，1，0，0]T．当λ2=一1时，由(一E一A)x=0，即[*]得同解方程组为[*]得特征向量为ξ4=[0，1，0，一1，0]T，ξ5=[1，0，0，0，一1]T．
解析
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考研数学二

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