2. 考研
  3. 微分方程y"-2y’=xe2x+3x+2的特解形式为( )。

微分方程y"-2y’=xe2x+3x+2的特解形式为( )。

admin2021-01-28  99
问题 微分方程y"-2y’=xe2x+3x+2的特解形式为(       )。
选项 A、(ax+b)e2x+Ax+B
B、(ax+b)xe2x+Ax+B
C、(ax+b)e2x+x(Ax+B)
D、(ax+b)e2x+x(Ax+B)
答案D
解析 y”-2y’=0的特征方程为λ2-2λ=0，特征值为λ1=2，λ2=0，
y”-2y’=xe2x的特解为y1=(ax+b)xe2x；
y”-2y’=3x+2的特解为y2=(Ax+B)x，
故方程y”-2y’=xe2x+3x+2的特解形式为(ax+b)xe2x+x(Ax+B)，应选D。
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考研数学三

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