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若p为质数,且3p+5也为质数,则y=|x-p|+|x-2p|+|x-3p|的最小值是( )。
若p为质数,且3p+5也为质数,则y=|x-p|+|x-2p|+|x-3p|的最小值是( )。
admin
2023-02-21
58
问题
若p为质数,且3p+5也为质数,则y=|x-p|+|x-2p|+|x-3p|的最小值是( )。
选项
A、3
B、4
C、5
D、8
E、12
答案
B
解析
质数与合数问题+绝对值最值问题
p为质数,3p+5也为质数,且显然大于2,大于2的质数必为奇数,5为奇数,故3p只能为偶数,则p只能为2。
将p代入原式,即求y=|x-2|+|x-4|+|x-6|的最小值。
形如y=|x-a|+|x-b|+|x-c|的绝对值问题,a<b<c,当x=b时,y有最小值|a-c|。
故本题中当x取中间值4时,上式取最小值,所以,y=|x-2|+|x-4|+|x-6|的最小值为y=|2-6|=4。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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