一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金铸造而成。A的底面半径和高相同，B的底面半径是高的2倍，两个零件的高相同，质量也相同。问：甲合金的密度是乙合金的多少倍?

admin2023-03-16 77

问题一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金铸造而成。A的底面半径和高相同，B的底面半径是高的2倍，两个零件的高相同，质量也相同。问：甲合金的密度是乙合金的多少倍?

选项 A、4/3
B、3/4
C、2/3
D、3/2

答案A

解析题中已知“两个零件的高相同”，则设高为h，根据题干可知，圆柱体零件A的底面半径为h，圆锥体零件B的底面半径为2h。根据圆柱体、圆锥体的体积公式可知，A的体积为πh²h=πh³，B的体积为1/3π(2h)²h=4/3πh³，二者体积之比为1:4/3=3：4。根据“密度=质量/体积”，因二者质量相同，则二者密度之比为体积之比的反比，即4：3，则甲合金的密度是乙合金密度的4/3倍。故本题选A。

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