对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )．

admin2020-01-15 51

问题对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )．

选项 A、D(XY)=D(X)．D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X和Y独立
D、X和Y不独立

答案B

解析因为D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]²=E[X-E(x)+Y-E(y)]²
=E[X-E(x)]²+E[Y-E(y)]²+2E[(X-E(x))(Y-E(y))]=D(x)+D(y)+2[E(XY)-E(x)E(y)]=D(x)+D(y)．故应选(B)．

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