将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求： (X，Y)的联合概率分布。

admin2018-12-29 79

问题将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：
(X，Y)的联合概率分布。

选项

答案根据题意，(X，Y)的全部可能取值为(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，2)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，再分别计算相应的概率。事件{X=0，Y=1}表示“三封信均投入后3个邮筒中的某一个邮筒内”。根据古典概型公式，样本空间所含样本点数为4³=64，事件{X=0，Y=1}的样本点数为C₃¹=3，于是 P{X=0，Y=1}=[*]，类似地可以计算出各有关概率值，列表如下 [*]

解析

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考研数学一

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假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y)．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．
假设5只晶体管中有两只次品，现在一只一只地检验直到查出两只次品为止．试求：查出两只次品晶体管所需检查的次数Y的概率分布．

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