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设{an}为等比数列，an＞0(n＝1，2，…)，且a5a6＝81，则log3a1＋log3a2+…+log3a10＝( )．
设{an}为等比数列，an＞0(n＝1，2，…)，且a5a6＝81，则log3a1＋log3a2+…+log3a10＝( )．
admin
2014-02-26
81
问题
设{a
n
}为等比数列，a
n
＞0(n＝1，2，…)，且a
5
a
6
＝81，则log
3
a
1
＋log
3
a
2
+…+log
3
a
10
＝( )．
选项
A、16
B、18
C、20
D、24
E、28
答案
C
解析
记数列{a
n
}的公比为q，则a
5
a
6
＝a
1
q
4
.a
1
q
5
＝a
1
2
q
9
＝81．于是log
3
a
1
＋log
3
a
2
＋…＋log
3
a
10
＝log
3
(a
1
a
2
…a
10
)＝log
3
(a
1
10
.q
1＋2＋…＋9
)＝log
3
(a
1
10
.q
45
)＝5log
3
(a
1
10
q
9
)＝5log
3
81＝20故本题应选C．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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