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  3. 设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2).

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2).

admin2022-09-01  87
问题 设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2).
选项
答案令Yi=Xi+Xn+i(i=1，2，…，n)，则Y1，Y2，…，Yn为正态总体N(2μ，2σ2)的简单随机样本， [*]=(n-1)S2， 其中S2为样本Y1，Y2，…，Yn的方差，而E(S2)=2σ2， 所以统计量[*]的数学期望为E(U)=E[(n-1)S2]=2(n-1)σ2.
解析
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考研数学三

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