计算极限

admin2022-06-09 60

问题计算极限

选项

答案∫₀^2x｜1－t/x｜sintdt[*]∫₀²｜1－u｜xsin(xu)du 原式＝[*] [*]2/x[∫₀¹(1－u)sin(xu)du＋∫₁²(u－1)sin(xu)du] 再利用分部积分法，可得原式＝[*]2/x(1－cos2x/x＋sin2x－2sinx/x²) ＝2[*]2/x(1－cos2x/x＋sin2x－2sinx/x³) ＝2[*]＋2[*]2(cosx－1)sinx/x³＝2

解析