2. 考研
  3. 对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有 xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0． 其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有 xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0． 其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

admin2016-09-30  88
问题 对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有
    xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0．
    其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
选项
答案由高斯公式得 [*][xf’(x)+(1一x)f(x)一e2x]dv=0， 当曲面∑法向量指向外侧时取正号，当曲面∑的法向量指向内侧时取负号． 由∑的任意性得 [*]
解析
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考研数学一

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