[2014年1月]如图，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为( )。

admin2018-02-17 51

问题 [2014年1月]如图，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析如下图所示，连接点O₁A，O₂B，O₂A，O₂B，因为圆A与圆B的半径均为1，则边AB为1，显然△ABO₁与△ABO₂均为边长为1的等边三角形，因此菱形AO₁BO₂的面积为

，且可求得扇形O₁AO₂面积为

，因此下图中小阴影面积总和的一半为

，由此可知原题所求的阴影部分面积为扇形面积与下图中小阴影面积一半加和，则阴影面积为

，故答案为E。

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