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考研
设=_________。
设=_________。
admin
2019-08-11
61
问题
设
=_________。
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．
在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y=y(x)的方程．
求方程y’’+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．
设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．
设4阶矩阵A满足A3=A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和-1以外的数．(2)如果A还满足｜A+2E｜=8，确定A的特征值．
如果两个n阶矩阵A，B中有一个可逆，则AB和BA相似．
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f’’(ξ)｜≥4．
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