设随机变量X和Y相互独立且服从正太分布(0．32)，而X1，X2，…，χ9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y，的简单随机样本，则统计量U＝服从_分布，且其参数为_。( )

admin2015-03-23 51

问题设随机变量X和Y相互独立且服从正太分布(0．3²)，而X¹，X²，…，χ⁹和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自总体X和Y，的简单随机样本，则统计量U＝

服从_______分布，且其参数为_______。( )

选项 A、t，8
B、t，9
C、正太；(0，1)
D、χ²；9

答案B

解析因为X服从正态分布N(0，3²)，所以X₁＋X₂＋…＋X₉～N(0，9×3²)，

～N(0，1)；因为Y服从正态分布N(0，3²)，所以

从而

即U＝

服从参数为9的t分布。

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