2. 考研
  3. 截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择

截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择

admin2016-09-19  67
问题 截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择一个，试求他平均要用多少时间才能到达中国馆．
选项
答案设游客需要X小时到达中国馆，则X的可能取值为 3，5+3，7+3，5+5+3，5+7+3，7+7+3，… 要写出X的分布律很困难，所以无法直接求EX．为此令Y=｛第一次所选的路径｝，即｛Y=i｝表示“选择第i条路径”．则 P｛Y=1｝=P｛Y=2｝=P｛Y=3｝=[*] 因为 E(X｜Y=1)=3，E(X｜Y=2)5+EX，E(X｜Y=3)=7+EX， 所以 EX=[*][3+(5+EX)+(7+EX)]=5+[*]Ex． 故EX=15，即该游客平均要15个小时才能到达中国馆．
解析
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考研数学三

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