2. 考研
  3. 设f(χ)＝nχ(1－χ)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(χ)；(Ⅱ)求证：．

设f(χ)＝nχ(1－χ)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(χ)；(Ⅱ)求证：．

admin2018-08-12  77
问题 设f(χ)＝nχ(1－χ)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(χ)；(Ⅱ)求证：．
选项
答案(Ⅰ)先求f′(χ)＝n(1－χ)n-1[1－(n＋1)χ][*]0，得唯一驻点χ＝χn＝[*]．又f(0)＝f(1)＝0，f(χ)＝n.[*]＞0．因此[*]f(χ)＝f(χn)＝[*]． (Ⅱ)注意[*]已知数列[*]单调下降极限为 [*]
解析
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考研数学二

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