数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。数形结合思想能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用。

admin2019-06-10 93

问题数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。数形结合思想能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用。

选项

答案(1)在解方程或不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能拆分成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地使问题获得解决。例如，二次函数根的分布、解高次不等式、函数零点问题等。 (2)复数、三角函数、向量等概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念含有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰。 (3)在平面儿何、解析几何和立体几何的问题中，都需要结合具体的图形，用数形结合的思想来解决问题。 (4)二元一次方程、二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合解决此类问题，能在解题过程中充分利用解析几何的知识，使解题思路更开阔。

解析

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某教师在思想品德课堂中以“合作与竞争，谁更重要”为题，开展了辩论赛活动，活动结束后，通过组织学生自评、互评和教师评价，最后评选出“最佳辩手”。这体现了()。

一般情况下，银行利率提高，股市会做出股票价格下降的反应。对于产生这一反应的合理解释是()。①银行业利润高于其他行业②投资者改变投资组合③投资者预期企业利润下降④股民的投资收益减少

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

在区间[0，1]中随机抽取两个数(x，y)，即(x，y)服从[0，1]上的均匀分布，求这两个数之差的绝对值小于的概率。

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于α，则D等于()。

I’m______withthechildrenwhoconstantlybothermewhenI’mverybusy.

多用于现存的护理诊断的陈述形式的是

为两岁以下婴幼儿肌内注射，不恰当的是()。

(2009年)对本辖区的环境保护工作实施统一监督管理的主管部门是()。

发包人按照合同约定采购的门窗，现场交货前未通知承包人派代表共同进行现场交货清点，单方与供货人检验接收后，口头指令承包人的仓库保管员负责保管，施工使用时发现部分门窗损坏，则应由(　　)。

新石器时代的陶器，从纹饰区分有红陶、灰陶、黑陶、白陶和彩陶。()

用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。

运用资产加和法评估企业价值时，需要列入评估范围的单项资产包括()。

EverysecondintheUnitedStatesalone,morethan250animalsareslaughteredforfood,addinguptomorethan8billionanimal

Asakid,KaceyLongwoulddreamofbecomingaprofessionalwoman.Whilestudyinghumanresourcesmanagementsuccessfullyatuni

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一般情况下，银行利率提高，股市会做出股票价格下降的反应。对于产生这一反应的合理解释是()。①银行业利润高于其他行业②投资者改变投资组合③投资者预期企业利润下降④股民的投资收益减少

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

在区间[0，1]中随机抽取两个数(x，y)，即(x，y)服从[0，1]上的均匀分布，求这两个数之差的绝对值小于的概率。

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为两岁以下婴幼儿肌内注射，不恰当的是()。

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