已知一棵二叉树前序序列和中序序列分别为GFDBHCEA和DFHBGCAE，则该二叉树的后序序列为(37)，层次序列为(38)。

admin2010-01-17 20

问题已知一棵二叉树前序序列和中序序列分别为GFDBHCEA和DFHBGCAE，则该二叉树的后序序列为(37)，层次序列为(38)。

选项 A、DBHFEACG
B、GFCDBEHA
C、DHBFAECG
D、DFGBCEHA

答案B

解析本题考查二叉树的遍历。已知二叉树的前序序列和中序序列分别为GFDBHCEA和DFHBGCAE，根据前序序列的定义，可知G为根，然后再根据中序序列可知DFHB为G的左子树，CAE为G的右子树。我们首先看左子树DFHB，其对应的前序序列为FDBH，因此F为根，D为F的左子树，HB为B的右子树。同理，HB对应的前序序列为BH，所以B为根，H为B的左子树。同理，可以得出右子树CAE的构造。CAE对应的前序序列为CEA，所以C为根， EA为C的右子树。EA对应的前序序列为EA，因此E为根，A为F的左子树。至此，我们就构造出了这棵二叉树，因此，我们可以知道二叉树的后序序列为 DHBFAECG。层次序列是将树的结点从上到下，从左到右依次写出，即GFCDBEHA。

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