2. 职业资格
  3. 设随机变量X，Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)为( )．

设随机变量X，Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)为( )．

admin2020-04-30  10
问题 设随机变量X，Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)为(        )．
选项 A、6
B、8
C、14
D、15
答案C
解析 因为X，Y独立，则D(XY)＝E(XY)2－[E(XY)]2＝EX2EY2－(EXEY)2＝[DX+(EX)2][DY+(EY)2]－(EXEY)2＝(2+12)(4+12)一(1×1)2＝14．故本题选C
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