设n为自然数，试证：

admin2016-07-22 83

问题设n为自然数，试证：

选项

答案右端不等式等价于证明 [*] 从而，当x＞0时，f’(x)单调增，且当x→+∞时，f’(x)趋于零，所以，当x＞0时，f’(x)＜0．进而知当x＞0时，f(x)单调减，且当x→+∞时，f(x)趋于零，于是，当x＞0时，f(x)＞0．所以，对一切自然数n，恒有f(n)＞0，故有[*]从而右端不等式成立．类似地，引入辅助函数[*]，x＞0．可证明：当x＞0时，g(x)＜0，从而对一切自然数n，左端不等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xcw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B若AX＝B，求X
已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2)求曲线L在θ＝π/4对应点处的切线T的直角坐标方程
设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)求
计算I=(x+y+z)dxdydz，其中Ω为三个坐标平面与平面x+y+z=1所围成的区域．
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1
设f(x)＝x2－2㏑x，求使得fˊ(x)＝0的x．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
已知α1＝(﹣1，1，a，4)T，α2＝(﹣2，1，5，a)T，α3＝(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则口的取值为()．

随机试题

公开募集基金的基金管理人不得()。
Thevinesfromtheseslopesproducewineofa______(depend)quality.
以下不符合风疹临床表现的是：()
甲公司租赁了乙的柜台销售某牌电褥子。丁买后因电褥子漏电而受伤住院。后查明该牌电褥子是由丙工厂生产制造的。丁出院后发现甲公司已经退租了柜台。此时丁有权向谁主张赔偿()。
用以反映货币市场基金风险的指标不包括()。
个体工商业户建立简易账簿应采用()。
根据下面材料，回答问题。2013年，高新技术产品的进出口差额为多少亿元?()
我国少数民族的语言，大体上分属于汉藏、()五大语系。
1995年颁布的________规定了我国中学德育的目标。
设n元线性方程组Ax=b，其中当n为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

最新回复(0)

设n为自然数，试证：

考研数学一

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B若AX＝B，求X

已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2)求曲线L在θ＝π/4对应点处的切线T的直角坐标方程

设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)求

计算I=(x+y+z)dxdydz，其中Ω为三个坐标平面与平面x+y+z=1所围成的区域．

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

设f(x)＝x2－2㏑x，求使得fˊ(x)＝0的x．

已知α1＝(﹣1，1，a，4)T，α2＝(﹣2，1，5，a)T，α3＝(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则口的取值为()．

公开募集基金的基金管理人不得()。

Thevinesfromtheseslopesproducewineofa______(depend)quality.

以下不符合风疹临床表现的是：()

甲公司租赁了乙的柜台销售某牌电褥子。丁买后因电褥子漏电而受伤住院。后查明该牌电褥子是由丙工厂生产制造的。丁出院后发现甲公司已经退租了柜台。此时丁有权向谁主张赔偿()。

用以反映货币市场基金风险的指标不包括()。

个体工商业户建立简易账簿应采用()。

根据下面材料，回答问题。2013年，高新技术产品的进出口差额为多少亿元?()

我国少数民族的语言，大体上分属于汉藏、()五大语系。

1995年颁布的________规定了我国中学德育的目标。

设n元线性方程组Ax=b，其中当n为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；