2. 考研
  3. 设f(x)连续，则∫-xx[f(t+x)+f(t-x)]dt=________．

设f(x)连续，则∫-xx[f(t+x)+f(t-x)]dt=________．

admin2022-10-27  11
问题 设f(x)连续，则∫-xx[f(t+x)+f(t-x)]dt=________．
选项
答案由∫-xx[f(t+x)+f(t-x)]dt=∫-xxf(t+x)d(t+x)+∫-xxf(t-x)d(t-x) =∫02xf(u)du+∫-2x0f(u)du=∫02xf(u)du-∫0-xf(u)du得 [*]∫-xx[f(t+x)+f(t-x)]dt=2f(2x)-(-2)f(-2x)=2[f(2x)+f(-2x)]．
解析
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考研数学一

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