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设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,f’x(0,0)=a,f’y(0,0)=b,且φ(t)=f[t,f(t,t2)],求φ’(0).
设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,f’x(0,0)=a,f’y(0,0)=b,且φ(t)=f[t,f(t,t2)],求φ’(0).
admin
2018-08-23
75
问题
设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,f’
x
(0,0)=a,f’
y
(0,0)=b,且φ(t)=f[t,f(t,t
2
)],求φ’(0).
选项
答案
在φ(t)=f[t,f(t,t
2
)]中令u=t,v=f(t,t
2
),得 φ(t)=f(u,v), [*] 所以 φ’(0)=f’
1
(0,0)+f’
2
(0,0)·[f’
1
(0,0)+f’
2
(0,0)·2·0] =a+b(a+0)=a(1+b).
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xPj4777K
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考研数学二
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