设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．

admin2018-08-23 75

问题设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’_x(0，0)=a，f’_y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t²)]，求φ’(0)．

选项

答案在φ(t)=f[t，f(t，t²)]中令u=t，v=f(t，t²)，得 φ(t)=f(u，v)， [*] 所以 φ’(0)=f’₁(0，0)+f’₂(0，0)·[f’₁(0，0)+f’₂(0，0)·2·0] =a+b(a+0)=a(1+b)．

解析

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考研数学二

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