设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2．当实数k满足什么条件时A+kE正定?

admin2017-10-21 78

问题设A是3阶实对称矩阵，满足A²+2A=0，并且r(A)=2．
当实数k满足什么条件时A+kE正定?

选项

答案A+kE的特征值为k，k一2，k一2．于是当k＞2时，实对称矩阵A+kE的特征值全大于0，从而A+kE是正定矩阵．当k≤2时，A+kE的特征值不全大于0，此时A+kE不正定．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3—4x32为标准形．
设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．
设A，B是正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

随机试题

患者男，52岁，57kg。13年前无明显原因感劳累后心悸、气短，因近一个半月症状明显加重，咳嗽、咯白色泡沫痰，不能平卧入院。体检：T37．5℃，RR20次／分，P118次／分，BP95／60mmHg。颈静脉怒张，听诊两中下肺野可闻及湿啰音，心律不
由于委托人的原因给房地产经纪人造成经济损失的，应由()向委托人提出赔偿要求。
《建设工程监理规范》中规定，(　　)是项目监理机构利用一定的检查或检测手段，在承包单位自检的基础上，按照一定的比例独立进行检查或检测的活动。
关于团队奖励的说法，错误的是()。
中国荚罔商会2008年对238家在中国企业调查，71％获利高于全球平均水平，80％准备追加投资。摩根斯坦利调查报告分析显示：中国对美出口，美同消费者每年节省1000亿美元，美国企业获利6000亿美元，占标准普尔指数涵盖公司利润总额的10％以上。据亚洲开发银
在()的情况下，被代理人死亡后委托代理人实施的代理行为有效。
彩虹公司与彩霞公司签订了一份买卖合同，彩虹公司出售给彩霞公司价值15万元的林肯轿车一辆，50台彩电(每台3000元)。此前，彩虹公司有20台彩电寄存在彩霞公司的仓库里。合同成立后，彩霞公司即支付了所有价款，并于第二天将林肯轿车开走，此时彩虹公司的仓库里还
Writeanessaybasedonthefollowingtable.Inyourwriting,youshould1)describethetable,and2)giveyourcomment
Itisacommonplaceamongmoraliststhatyoucannotgethappinessbypursuingit.Thisisonlytrueifyoupursueit【C1】______.
ForanincreasingnumberofstudentsinAmericanuniversities,Oldissuddenlyin.Thereasonisobvious:the【B1】______ofAmeric

最新回复(0)

设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2． 当实数k满足什么条件时A+kE正定?

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3—4x32为标准形．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

设A，B是正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

由于委托人的原因给房地产经纪人造成经济损失的，应由()向委托人提出赔偿要求。

《建设工程监理规范》中规定，( )是项目监理机构利用一定的检查或检测手段，在承包单位自检的基础上，按照一定的比例独立进行检查或检测的活动。

关于团队奖励的说法，错误的是()。

在()的情况下，被代理人死亡后委托代理人实施的代理行为有效。

Writeanessaybasedonthefollowingtable.Inyourwriting,youshould1)describethetable,and2)giveyourcomment

Itisacommonplaceamongmoraliststhatyoucannotgethappinessbypursuingit.Thisisonlytrueifyoupursueit【C1】______.

ForanincreasingnumberofstudentsinAmericanuniversities,Oldissuddenlyin.Thereasonisobvious:the【B1】______ofAmeric

设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2．当实数k满足什么条件时A+kE正定?

《建设工程监理规范》中规定，(　　)是项目监理机构利用一定的检查或检测手段，在承包单位自检的基础上，按照一定的比例独立进行检查或检测的活动。