2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2． 当实数k满足什么条件时A+kE正定?

设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2． 当实数k满足什么条件时A+kE正定?

admin2017-10-21  96
问题 设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2．
当实数k满足什么条件时A+kE正定?
选项
答案A+kE的特征值为k，k一2，k一2．于是当k＞2时，实对称矩阵A+kE的特征值全大于0，从而A+kE是正定矩阵．当k≤2时，A+kE的特征值不全大于0，此时A+kE不正定．
解析
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考研数学三

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