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  3. 以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )

以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )

admin2022-05-20  115
问题 以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为(          )
选项 A、y′′′-6y”+13y’=0
B、y′′′+6y”+13y=0
C、y′′′+6y”+13y’=0
D、y′′′-6y”-13y’=0
答案C
解析 由已知，特征根为
    r1=0，r2=-3+2i，r3=-3-2i，
故特征方程为
    r(r+3-2i)(r+3+2i)=0，
即r3+6r2+13r=0．所求微分方程为 y’’’+6y"+13y’=0。C正确．
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考研数学三

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