从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需要定仪器的下沉深度y(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2022-10-09 76

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需要定仪器的下沉深度y(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y＝y(v)．

选项

答案由题设，建立坐标系，取沉放点为坐标原点O，Oy轴竖直向下为正，由已[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中g，φ具有二阶连续导数，则=_________。

若f(x)=2nx(1-x)n，记Mn==_______

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

=______。

设z＝f(χ2＋y2＋z2，χyz)且f一阶连续可偏导，则＝_______．

已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，∫12f(χ)dχ＝f(2)．证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．

求不定积分

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：y(x)＜y0+一arctanx0；

设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

二度Ⅰ型房室传导阻滞的心电图特征是

关于生长的正确概念是()

当空气相对湿度在多少时，即可出现矿物药风化；叶类、花类、胶类药材干裂、发脆；蜜丸发硬等现象温度在27～35℃，相对湿度在多少时，中药害虫繁殖力下降

中列托架跨中集中荷载F最接近下列______项数值?假定托架上弦杆(O1)轴心压力设计值N=-288.0kN；选用110×8，A=3447.6mm2，ix=34mm，iv=48.9mm。当按轴心受压构件的稳定性验算时，截面上以应力形式表达的数值最接近下

下列说法不正确的是(　　)。

政府对进出口贸易进行干预的主要手段包括()。

实现可持续发展的重要途径和基本方式是发展循环经济。()

计算并填写下表。

Therearemanymedicalproblemsinthemodernsociety.Oneofthemostalarmingmedicalproblemsintheworldisa【21】______dise

A、Sheconductedtheclassicalchaptersprettywell.B、Thechaptersshecomposedandconductedwereallinharmony.C、Shecompose

考研数学二

设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中g，φ具有二阶连续导数，则=_________。

若f(x)=2nx(1-x)n，记Mn==_______

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

=______。

设z＝f(χ2＋y2＋z2，χyz)且f一阶连续可偏导，则＝_______．

已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，∫12f(χ)dχ＝f(2)．证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．

求不定积分

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：y(x)＜y0+一arctanx0；

设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

二度Ⅰ型房室传导阻滞的心电图特征是

关于生长的正确概念是()

当空气相对湿度在多少时，即可出现矿物药风化；叶类、花类、胶类药材干裂、发脆；蜜丸发硬等现象温度在27～35℃，相对湿度在多少时，中药害虫繁殖力下降

中列托架跨中集中荷载F最接近下列______项数值?假定托架上弦杆(O1)轴心压力设计值N=-288.0kN；选用110×8，A=3447.6mm2，ix=34mm，iv=48.9mm。当按轴心受压构件的稳定性验算时，截面上以应力形式表达的数值最接近下

下列说法不正确的是( )。

政府对进出口贸易进行干预的主要手段包括()。

实现可持续发展的重要途径和基本方式是发展循环经济。()

计算并填写下表。

Therearemanymedicalproblemsinthemodernsociety.Oneofthemostalarmingmedicalproblemsintheworldisa【21】______dise

A、Sheconductedtheclassicalchaptersprettywell.B、Thechaptersshecomposedandconductedwereallinharmony.C、Shecompose

下列说法不正确的是(　　)。