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admin
2009-03-19
26
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解析
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考研数学一
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设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f′(η)．
设g(x)在Ea，b]上连续，且f(x)在[a，b]上满足f’’(x)+g(x)f’(x)～f(x)=0，又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为零．
求
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0。求证：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
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