“三角形的稳定性”的教学片段。王老师在组织一堂主题为“利用三角形的稳定性解决实际问题”的活动课时，他给同学们提出这样一个问题：一个纱门，因维系四边的榫卯老化，导致纱门变形，如何让门框固定?王老师用木条钉做了几个纱门模型(如图1)，交给四个学习小组

admin2022-08-05 109

问题 “三角形的稳定性”的教学片段。
王老师在组织一堂主题为“利用三角形的稳定性解决实际问题”的活动课时，他给同学们提出这样一个问题：一个纱门，因维系四边的榫卯老化，导致纱门变形，如何让门框固定?王老师用木条钉做了几个纱门模型(如图1)，交给四个学习小组，并配给一些铁钉、木条、钉锤……请大家用所学的数学知识来解决这个问题。

活动结束后，四个小组汇报了解决问题的方案，其中有三组用了王老师的预设方案(如图2)：沿纱门对角线端点钉上一根木条，纱门变成两个三角形，纱门能够固定。但有一个小组却拿出了王老师没料想到的方案(如图3)：用一根短木条，将两端钉在纱门相邻的两边上，纱门也能固定。
师：你们为什么选择用这种方案来解决问题呢?
生1：节约材料，且钉上短木条，对纱门的美观影响小!
师：那你能说一下其中的道理吗?
生1：短木条与纱门两边组成△CEF，三角形的稳定性能使门框四边固定。
生2：老师，门框固定。五边形ABFED也同样具有稳定性吗?这与我们以前知道的五边形不稳定性相矛盾呀!
面对生2的发问，王老师和全班同学无法回答，陷入沉思……
阅读以上材料，回答以下问题：
在数学课堂教学中，如何更好地实施分组讨论教学。

选项

答案分组讨论教学是全班或小组成员在教师的指导下，围绕某一中心问题发表自己的看法和见解，从而进行相互学习的一种方式，其核心是提倡学生间的合作学习。实施分组讨论教学模式的第一步是分组，在班级形成相对固定的学习小组，通常是4～6人一组，每一次开展活动的一般过程如下： ①由教师提供学习任务； ②小组活动； ③采用分工合作的方式解决问题； ④组内交流问题、解决问题的过程，使每一名成员都知道本组对问题求解的过程和最终结论； ⑤全班交流各小组的研究成果，形成若干基本结论。从分组讨论教学实施的角度看，有很多需要注意的地方： ①研究课题的选择要难度适中，要有利于引起认知冲突，要有利于用语言表达、交流； ②小组成员应该是具有不同能力特征、不同数学水平、不同性别的学生，而且成员“认知距离”不宜差别太大； ③小组活动时间不宜过短； ④实施小组教学法的一个明显难点是教师对自身教学角色的定位问题； ⑤记分方式既可以表现出每一名学生的学习情况，又能体现小组的集体意识。

解析

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫ab(x)dt≥∫axg(x)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

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Theyarestayingwithus______thetimebeinguntiltheyfindaplaceoftheirown.

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