求椭圆(a＞0，b＞0)所围成的面积.

admin2015-03-21 69

问题求椭圆

(a＞0，b＞0)所围成的面积.

选项

答案由于椭圆[*]关于x轴和y轴对称，所以该椭圆围成的面积等于当x＞0，y＞0时曲线与x轴、y轴的正半轴围成的面积S的4倍．此时[*]，设x=asint，y=bcost，则当x=0时，t=0，当x=a时，[*]，所以[*]=[*]=[*]．所以该椭圆的面积为4S=πab．

解析

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