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  3. 假设二维随机变量(X，Y)服从参数为μ1，μ2，σ12，σ22，p的正态分布，如果p

假设二维随机变量(X，Y)服从参数为μ1，μ2，σ12，σ22，p的正态分布，如果p

admin2013-07-05  116
问题 假设二维随机变量(X，Y)服从参数为μ1，μ2，σ12，σ22，p的正态分布，如果p<0，则X与Y的协方差矩阵是(  )．
选项 A、半正定矩阵
B、正定矩阵  
C、半负定矩阵
D、负定矩阵
答案B
解析 协方差矩阵为由题设可知，X与Y的协方差矩阵是矩阵V的一阶主子式DX=σ2>0，二阶主子式｜V｜=σ12σ22一ρ2σ12σ22=(1一ρ2)σ12σ22>0因此矩阵V是正定矩阵．应选B．
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考研数学三

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