设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

admin2017-04-24 90

问题设A=

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

选项

答案 (Ⅰ)因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一，所以必有|A|=0，而|A|= (λ一1)2(λ+1)，于是λ=1或λ=一1．当λ=1时，因为r(A)≠r[A|b]，所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解)，故舍去λ=1．当λ=一1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解，所以a=一2． (Ⅱ)当λ=一1、a=一2时， [*] 所以，x₁=[*]x₃任意，令自由未知量x₃=k，则得Ax=b的通解为 [*] 其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wyt4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：当x＞0时，x/(1+x)＜ln(1+x)＜x．
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
证明下列函数(C1,C2为任意常数)是方程xy"+2y’－xy=ex的通解。
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
求f(x)的值域。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

以下对作品的使用行为，属于法定许可使用的是()。
加强足三阴、足三阳经脉与心脏联系的是
A．左额纹、鼻唇沟变浅B．左额纹、鼻唇沟变浅伴有同侧舌前2／3味觉丧失C．左额纹、鼻唇沟变浅伴有左眼球外展不全D．左额纹、鼻唇沟变浅伴有同侧舌前2／3味觉丧失和听觉过敏E．左额纹、鼻唇沟变浅伴有同侧舌前2／3味觉丧失
气体灭火系统按应用方式可分为()。
考核交通、教育等支出时，应采用的方法是()。
企业国有产权无偿划转双方应当组织被划转企业按照有关规定开展审计或清产核资，以中介机构出具的审计报告或经划出方国资监管机构批准的清产核资结果作为企业国有产权无偿划转的依据。()
数列{an}为公差不为0的等差数列，其首项a1为a(a∈R)，且数列是等比数列，则数列{an}的通项公式为()．
如果教师喜爱某些学生，对他们抱有很高期望，经过一段时间，学生感受到教师的关怀、爱护和鼓励，就会表现出积极的学习行为。这种心理效应我们称之为()。
在关系数据库中，视图(view)是三级模式结构中的()。
YouwillhearaChineseceramicsmanufacturertalkwithanAmericanimporter.Foreachquestion(23-30),markoneletter(A,Bor

最新回复(0)

设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

考研数学二

证明：当x＞0时，x/(1+x)＜ln(1+x)＜x．

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

证明下列函数(C1,C2为任意常数)是方程xy"+2y’－xy=ex的通解。

[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

求f(x)的值域。

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

以下对作品的使用行为，属于法定许可使用的是()。

加强足三阴、足三阳经脉与心脏联系的是

气体灭火系统按应用方式可分为()。

考核交通、教育等支出时，应采用的方法是()。

企业国有产权无偿划转双方应当组织被划转企业按照有关规定开展审计或清产核资，以中介机构出具的审计报告或经划出方国资监管机构批准的清产核资结果作为企业国有产权无偿划转的依据。()

数列{an}为公差不为0的等差数列，其首项a1为a(a∈R)，且数列是等比数列，则数列{an}的通项公式为()．

如果教师喜爱某些学生，对他们抱有很高期望，经过一段时间，学生感受到教师的关怀、爱护和鼓励，就会表现出积极的学习行为。这种心理效应我们称之为()。

在关系数据库中，视图(view)是三级模式结构中的()。

YouwillhearaChineseceramicsmanufacturertalkwithanAmericanimporter.Foreachquestion(23-30),markoneletter(A,Bor