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admin2019-08-11 53

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考研数学二

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微分方程yy″+(yˊ)2=yyˊ满足初始条件y|x=0=1，yˊ|x=0=的特解是______．
设ak=∫01x2(1－x)kdx，则______．
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存在且不为零的充要条件是常数p=______，此时该极限值为______．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x>0，y>0时，，求z的表达式．
设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2－2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()
(07年)设D是位于曲线(a＞1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．(I)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
(99年)设则当x→0时，α(x)是β(x)的
(2015年)设矩阵A=，且A3=O．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．
(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

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