(07年)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

admin2018-07-27 93

问题 (07年)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)＞0，令u_n=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

选项 A、若u₁＞u₂,则{u_n}必收敛．
B、若u₁＞u₂，则{u_n}必发散．
C、若u₁＜u₂，则{u_n}必收敛．
D、若u₁＜u₂，则{u_n}必发散．

答案D

解析由拉格朗日中值定理知
u₂一u₁=f(2)一f(1)=f’(c) (1＜c＜2)
而 u₂＞u₁，则f’(c)＞0．
由于f"(x)＞0，则f’(x)单调增，从而有f’(2)＞f’(c)＞0，由泰勒公式得，
f(x)=f(2)+f’(2)(x一2)+

(x一2)² x∈(0,+∞)
则 f(n)=f(2)+f’(2)(n一2)+

(n一2)²＞f(2)+f’(2)(n一2) (n＞2)
由于f’(2)＞0，则

(f(2)+f’(2)(n一2))=+∞,从而

故{u_n}发散。

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考研数学二

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(07年)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

考研数学二

[*]

求极限

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs，线性表示，则()．

(2004年试题，一)设函数z=z(x，y)由方程x=e2x-3x+2y确定，则_________.

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

上的平均值为_______．

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止，两点A，B间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若n是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

腹部闭合性损伤观察期应做到

患者，男，22岁。发热恶寒，寒重热轻。头痛身痛，鼻塞流涕，咳嗽，咳痰清稀，舌苔薄白，脉浮紧。治疗应首选()

由甲、乙、丙三位仲裁委员组成的合议制仲裁庭在仲裁一合同纠纷案件时，首席仲裁员甲认为应认定合同无效，仲裁员乙认为应解除合同，而仲裁员阿则认为应继续履行合同。则本案应()。

图(a)所示电路中，时钟脉冲、复位信号及数模输入信号如图(b)所示，经分析可知，在第一个和第二个时钟脉冲的下降沿过后，输出Q先后等于()。附：触发器的逻辑状态表为：

结构混凝土的强度等级必须符合设计要求。用于检查结构构件混凝土强度的试件，应在混凝土的浇筑地点随机抽取。取样与试件留置应符合下列(　　)规定。

持有至到期投资在持有期间应当按照()计算确认利息收入，计入投资收益。

如果原材料在生产产品的每道工序开始时一次投入，则用来分配原材料费用的最后一道工序的完工率不一定为100%。()

某开关电源要求传输数据格式为(9600，n，8，1)，其中9600代表(8)，n代表(9),8代表(10)，1代表结束位。

Itisreportedthatmanyanewhouse______atpresentinthedisasterareainGansuprovince.

(07年)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

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求极限

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs，线性表示，则()．

(2004年试题，一)设函数z=z(x，y)由方程x=e2x-3x+2y确定，则_________.

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

上的平均值为_______．

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止，两点A，B间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若n是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

腹部闭合性损伤观察期应做到

患者，男，22岁。发热恶寒，寒重热轻。头痛身痛，鼻塞流涕，咳嗽，咳痰清稀，舌苔薄白，脉浮紧。治疗应首选()

由甲、乙、丙三位仲裁委员组成的合议制仲裁庭在仲裁一合同纠纷案件时，首席仲裁员甲认为应认定合同无效，仲裁员乙认为应解除合同，而仲裁员阿则认为应继续履行合同。则本案应()。

图(a)所示电路中，时钟脉冲、复位信号及数模输入信号如图(b)所示，经分析可知，在第一个和第二个时钟脉冲的下降沿过后，输出Q先后等于()。附：触发器的逻辑状态表为：

结构混凝土的强度等级必须符合设计要求。用于检查结构构件混凝土强度的试件，应在混凝土的浇筑地点随机抽取。取样与试件留置应符合下列( )规定。

持有至到期投资在持有期间应当按照()计算确认利息收入，计入投资收益。

如果原材料在生产产品的每道工序开始时一次投入，则用来分配原材料费用的最后一道工序的完工率不一定为100%。()

某开关电源要求传输数据格式为(9600，n，8，1)，其中9600代表(8)，n代表(9),8代表(10)，1代表结束位。

Itisreportedthatmanyanewhouse______atpresentinthedisasterareainGansuprovince.

结构混凝土的强度等级必须符合设计要求。用于检查结构构件混凝土强度的试件，应在混凝土的浇筑地点随机抽取。取样与试件留置应符合下列(　　)规定。