2. 考研
  3. 设在[0，＋∞]上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0．证明：f(x)在(0，＋∞)内有且仪有一个零点．

设在[0，＋∞]上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0．证明：f(x)在(0，＋∞)内有且仪有一个零点．

admin2019-02-23  61
问题 设在[0，＋∞]上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0．证明：f(x)在(0，＋∞)内有且仪有一个零点．
选项
答案由题设f(0)＜0，应用拉格朗日中值定理，再找一点其函数值火于零，即可证明零点的存在性，利用导数大于零，从而f(x)严格单调，即可证明唯一性．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wvj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)