设∫0x-1f(t)dt=x3一x2+x，则f(x)在_______处取得最小值．

admin2015-09-06 2

问题设∫₀^x-1f(t)dt=x³一x²+x，则f(x)在_______处取得最小值．

选项

答案[*]

解析上式两端关于x求导，得
f(x一1)=3x²一2x+1，
从而 f(x)=3x²+4x+2．
令f’(x)=6x+4=0，得唯一驻点：

而当

f’(x)＜0；当

时，f’(x)＞0．
所以f(x)在

处取得最小值．

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