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  3. 设D={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤2}，L为D的边界曲线(取逆时针方向)． I1=∫Lxdx+，I2=∫Lxdx+，I3=， 则( )

设D={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤2}，L为D的边界曲线(取逆时针方向)． I1=∫Lxdx+，I2=∫Lxdx+，I3=， 则( )

admin2022-05-26  1
问题 设D={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤2}，L为D的边界曲线(取逆时针方向)．
I1=∫Lxdx+，I2=∫Lxdx+，I3=，
则(          )
选项 A、I1＞I2＞I3
B、I1＜I2＜I3
C、I1＞I3＞I2
D、I1＜I3＜I2
答案A
解析 区域D如图1—1所示．

　　当(x，y)∈D时，0≤x+y≤4．
　　应用格林公式，有

(D关于y=x对称)，故I1＞I2＞I3．A正确．
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考研数学一

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