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  3. 求幂级数的收敛域及其和函数．

求幂级数的收敛域及其和函数．

admin2020-05-02  37
问题 求幂级数的收敛域及其和函数．
选项
答案令[*]则 [*] 因此，当x2＜1，即－1＜x＜1时，幂级数[*]收敛；当x2＞1，即x＞1或x＜－1时，幂级数[*]发散，于是幂级数[*]的收敛半径R=1． 当x=±1时，由于[*]故级数[*]发散，所以幂级数[*]的收敛域为(－1．1)． 设 [*] 令[*]则s(x)=s1(x)+s2(x)．而 [*] 于是 [*] 当x=0时，s2(x)=2，故[*] 因此，幂级数[*]的和函数[*]
解析
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考研数学一

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