2. 考研
  3. 设A，B是n阶方阵，且AB=O，B≠O，则必有 ( )

设A，B是n阶方阵，且AB=O，B≠O，则必有 ( )

admin2020-03-02  55
问题 设A，B是n阶方阵，且AB=O，B≠O，则必有    (    )
选项 A、(A+B)2=A2+B2
B、｜B｜≠0
C、｜B*｜=0
D、｜A*｜=0
答案D
解析 AB=O，不一定有BA=O，故A选项中(A+B)2=A2+B2，不成立；B≠O，｜B｜可以为零，也可以不为零，｜B*｜也可以为零，可以不为零，故B，C不成立；B≠O，AB=O，所以方程AX=0有非零解，故｜A｜=0，从而｜ A*｜=｜A｜n－1 ’=0．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wjS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)