2. 考研
  3. 若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，－2，3，－4)T，α3=(－1，1，t，3)T线性相关，则t=__________．

若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，－2，3，－4)T，α3=(－1，1，t，3)T线性相关，则t=__________．

admin2019-02-21  58
问题 若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，－2，3，－4)T，α3=(－1，1，t，3)T线性相关，则t=__________．
选项
答案1
解析 α1，α2，α3线性相关的充要条件是齐次方程组x1α1+x2α2+x3α3=0有非零解．
对系数矩阵高斯消元，化为阶梯形，于是有

因为齐次方程组有三个未知数，它若有非零解则阶梯形方程组中方程个数必不大于2，故知t=1．
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考研数学一

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