首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
admin
2021-07-27
47
问题
已知α
1
，α
2
及β
1
，β
2
均是3维线性无关向量组．
证明存在3维向量δ，δ不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出．
选项
答案
α
1
，α
2
是两个3维向量，不可能表出所有3维向量，β
1
，β
2
也一样．若δ不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出，则δ即为所求．设δ
1
不能由α
1
，α
2
线性表出，但可由β
1
，β
2
线性表出，设为δ
1
=x
1
α
1
+x
2
α
2
；设δ
2
不能由β
1
，β
2
线性表出，但可由α
1
，α
2
线性表出，设δ
2
=y
1
α
1
+y
2
α
2
，则向量δ=δ
1
+δ
2
既不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出，向量δ即为所求．因若δ=δ
1
+δ
2
=k
1
α
1
+k
2
α
2
，则δ
1
=δ-δ
2
(k
1
-y
1
)α
1
+(k
2
-y
2
)α
2
，这和δ
1
不能由α
1
，α
2
线性表出矛盾(或δ
2
=δ-δ
1
=(k
1
-x
1
)
1
β+(k
2
-x
2
)β
2
，这和δ
2
不能由β
1
，β
2
线性表出矛盾)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/why4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是________．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y22+y22
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
下列行列式的值为n!的是()．
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
设D为单位圆x2+y2≤1，，则()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()
随机试题
年剩余价值率表明()
尿毒症患者以NaHCO3静脉注入纠正代谢酸中毒时，发生于足抽搐的机制
患儿，男，14岁。后仰摔倒伤及左肘关节，局部疼痛、肿胀、功能障碍。体检：左肘美节明显肿胀、压痛，尺骨鹰嘴向后突出，肘关节半屈位。肘后三角关系破坏。复位后行长石膏托固定肘关节于
雷诺病病人由寒冷或情绪激动所致的皿管痉挛可用下列何种药物治疗
A、病人B、带菌者C、鼠D、猪E、犬流行性脑脊髓膜炎的主要传染源是
背景某多层旅游宾馆外墙玻璃幕墙，每层楼板与幕墙之间的空隙处采用100mm厚岩棉封堵，下面采用1.5mm厚镀锌钢板承托。承托板与幕墙结构之间采用硅酮耐候密封胶密封。岩棉紧贴幕墙玻璃，铺设饱满、密实。幕墙的防雷设施完成后，经电阻测试合格。项目部对防雷
顾客将胶卷交照相馆冲印，照相馆交给顾客一份取印单，该取印单属于()。
一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或者两门课都上。如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两门课都上?()
Anysufficientlyadvancedtechnology,notedArthurC.Clarke,aBritishscience-fictionwriter,isindistinguishablefrommagic.
在考生文件夹下有一个数据库文件"samp3.mdb"，里面已经设计好表对象"tBorrow"、"tReader"和"tRook"，查询对象"qT"，窗体对象"fReader"，报表对象"rReader"和宏对象"rpt"。请在此基础上按以下要求补充设计：
最新回复
(
0
)
