设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，则当成功次数的标准差最大时，p=( )．

admin2019-06-11 77

问题设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，则当成功次数的标准差最大时，p=( )．

选项 A、1
B、1／2
C、1／3
D、1／4

答案B

解析设X为独立重复试验成功的次数，由题意知，X～B(100，p)，则
EX=100p，DX=100p(1－p)，
从而有

因此，当p=1／2时，成功次数的标准差最大．故选B．

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