设F(x)=∫axf(t)dt，其中f(x)为连续函数，则F(x)为( )．

admin2019-06-11 58

问题设F(x)=

∫_a^xf(t)dt，其中f(x)为连续函数，则

F(x)为( )．

选项 A、a²
B、a²f(a)
C、0
D、不存在

答案B

解析因为

且所给问题为含有可变限积分的极限问题，且所给极限为“0／0”型．通常含有可变限积分的极限求解需要利用洛必达法则，通过求导数消去可变限积分．则由洛必达法则可得

故选B．

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