3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为( )。

admin2012-12-17 67

问题 3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为( )。

选项 A、

B、

C、R
D、2R

答案C

解析本题考查几何问题。正三角形的高是其内切圆半径的3倍。三颗卫星同时覆盖地球，且距地心距离最短，可知每个卫星覆盖地球表面积1／3。记三颗卫星为A、B、C，则地球的轴截面所在的圆是三角形ABC的内切圆，且三角形ABC是正三角形时，三颗卫星距地球距离最短。AD是正三角的高，OD是半径，AE是卫星A到地球的距离，即AD=3DO=3R，因此卫星到地球最短距离AE=R。故选C。