设函数f(x)=则在点x=0处f(x)( )．

admin2019-05-15 42

问题设函数f(x)=

则在点x=0处f(x)( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析因为

=f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续；
由

=0，得f(x)在x=0处可导，且f^’(0)=0；
当x＞0时，f^’(x)=3x²

；当x＜0时，f^’(x)=2x，
因为

=f^’(0)，所以f(x)在x=0处导数连续，选(D)．

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