相似三角形的判定定理是初中数学的重要定理之一。教师在教学中，应基于课程标准和实际学情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点。注重自主探究式教学方式，让学生体会判定定理的形成过程。针对相似三角形的判定定理，请你完成下列任务：请任选一个判定定

admin2022-08-05 69

问题相似三角形的判定定理是初中数学的重要定理之一。教师在教学中，应基于课程标准和实际学情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点。注重自主探究式教学方式，让学生体会判定定理的形成过程。
针对相似三角形的判定定理，请你完成下列任务：
请任选一个判定定理，设计这个定理证明的教学片段，并说明设计意图；

选项

答案教学片段选取定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。教师出示问题：如图2，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于D，E，△ADE与△ABC有什么关系? [*] 活动一：教师请学生观察图片，归纳猜想△ADE与△ABC的关系，然后学生小组讨论交流自己的猜想结果，并对自己的猜想给予证明。小组代表分享交流结果，教师听取结果后总结：通过观察，我们发现△ADE与△ABC可能是相似的。提问：两三角形相似的定义是什么?(对应角相等，对应边成比例) 活动二：引导学生利用三角形相似的定义证明上述问题，学生自主证明，教师巡视指导。找学生板书，订正完善如下： [*] 过点E作EF//AB，交BC于点F，如图3， (教师：先证两个三角形的角分别相等) 在△ADE和△ABC中，∠A=∠A， ∵DE//BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C。 (教师：再证明两个三角形的边成比例) ∵DE//BC，EF//AB， ∴AD/AB=AE/AC，BF/BC=AE/AC。 ∵四边形DBFE是平行四边形， ∴DE=BF，DE/BC=AE/AC，AD/AB=AE/AC=DE/BC。教师：这样，我们就证明了△ABC与△ADE的对应角相等，对应边成比例，所以△ADE与△ABC相似。活动三：教师让学生回顾证明过程，找到问题的已知和要证的结论，小组交流，自主归纳出结论。教师总结出三角形相似的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。【设计意图】教师以三个教学活动切入并让学生对问题进行猜想证明，最后得出定理，从而培养学生自主学习、独立探究的意识；提升学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力；结论的自主归纳，可以培养学生的语言表达能力，提升其归纳能力。

解析

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