首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
admin
2015-03-21
98
问题
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
选项
答案
证明：[*]，设矩阵行空间的维数为r，列空间维数为r
1
， [*] 因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量，不妨设为 (a
11
，a
21
，…a
r1
)，(a
12
，a
22
，…a
r2
)，…，(a
1r
，a
2r
，…a
rr
)线性无关， 则(a
11
，a
21
，…a
r1
，…a
m1
)，(a
12
，a
22
,…，a
12
,…a
m2
…(a
1r
，a
2r
，…a
rr
…a
mr
)也线性无关，它们正好是矩阵A的r个列向量，则矩阵A的列空间的维数r
1
≥r。 同理可证r≥r
1
， 所以r=r
1
，即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ubtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，称为()
学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段，即知识获得、知识保持和()。
阅读材料，回答问题。学导式教学法是近十余年国内兴起的一种启发式教学法之一，是利于教学质量提高的可行方法。所谓学导式教学法，就是在教师指导下，学生进行自学、自练的一种方法。它把学生在教学过程中的认知活动视为教学活动的主体，让学生用自己的智慧主动地去获取知识
阅读材料，回答问题。学导式教学法是近十余年国内兴起的一种启发式教学法之一，是利于教学质量提高的可行方法。所谓学导式教学法，就是在教师指导下，学生进行自学、自练的一种方法。它把学生在教学过程中的认知活动视为教学活动的主体，让学生用自己的智慧主动地去获取知识
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时，结合相关内容，鼓励学生独立思考、合作探究，为学生提供足够的选择空间和交流机会，引导学生从各自的特长和关切出发．主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程，富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时，结合相关内容，鼓励学生独立思考、合作探究，为学生提供足够的选择空间和交流机会，引导学生从各自的特长和关切出发，主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程，富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
材料一：王守仁：你未看此花时，此花与汝心同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来，便知此花不在你的心外。材料二：理生万物，理主动静，未有此气，先有此理。万一山河大地都陷了，毕竟理却只在这里……若在理上看，则虽未有物，而已有物之理。问题：
案例：上课始，教师用几何画板任意画了一个锐角，提出问题1：“任意画一个锐角a，借助三角板，找出sinα，cosα，tanα的近似值。”然后走进学生中间，观察他们的学习行为，结果发现，有一部分同学画出角之后，一片茫然。教师又不愿意把结果告诉学生，提
案例：上课始，教师用几何画板任意画了一个锐角，提出问题1：“任意画一个锐角a，借助三角板，找出sinα，cosα，tanα的近似值。”然后走进学生中间，观察他们的学习行为，结果发现，有一部分同学画出角之后，一片茫然。教师又不愿意把结果告诉学生，提
随机试题
今年某高校数学系毕业生为60名，其中70％是男生，男生中有选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读硕士学位人数比例的一半。那么该系选择攻读硕士学位的毕业生共有()。
注水泥塞不要求水泥浆速凝，必须采用盐水。()
UnlikethecarefullyweighedandplannedcompositionsofDante,Goethe’swritingsalwayshaveasenseofimmediacyandenthusias
患者，男性，9岁。血尿、少尿1周，晨起眼睑水肿，血压185／105mmHg。既住无肾脏疾病。1L尿液中含血量在1ml以上可以肉眼观察到血色，诊断镜下血尿的标准是
骨盆入口狭窄时，不易发生
()是评价项目施工质量的依据。
下列因素中，不会影响固定资产有效工作时间的是()。
社会工作者在选择(招募)小组组员时，组员的来源渠道有()。
Idobelievethatyoucanbeagoodmanagerby(slight)______adaptingyourbehaviors.
Therehasbeenaquietpandemicdevelopingwhilemostpeople’sattentionhasbeenonCOVID-19.Thelockdownhasexacerbated(使恶化
最新回复
(
0
)
