案例：上课始，教师用几何画板任意画了一个锐角，提出问题1：“任意画一个锐角a，借助三角板，找出sinα，cosα，tanα的近似值。”然后走进学生中间，观察他们的学习行为，结果发现，有一部分同学画出角之后，一片茫然。教师又不愿意把结果告诉学生，提

admin2016-01-20 99

问题案例：
上课始，教师用几何画板任意画了一个锐角，提出问题1：“任意画一个锐角a，借助三角板，找出sinα，cosα，tanα的近似值。”然后走进学生中间，观察他们的学习行为，结果发现，有一部分同学画出角之后，一片茫然。教师又不愿意把结果告诉学生，提示同桌的两位同学可以商量一下，并提示完成的同学举手示意，以便教师了解情况，结果举手的人很少。之后，教师提问一位举手的学生，问：“你是怎么做的?”她要求上黑板，教师非常赞成。她在黑板上画出一个直角三角形，并不熟练地写出一个锐角的正弦是它的对边比斜边以及余弦、正切等三个三角函数。之后，教师又与学生讨论了问题2：能否把某条线段画成单位长，有些三角函数值不用计算就可以得到?学生比较一致认为把斜边长画成单位长比较好，为“单位圆定义法”做必要的铺垫，接着讨论问题3：锐角三角函数sinα作为一个函数，自变量以及与之对应的函数值分别是什么?在教师类比正方形的面积s=a²的提示下，学生说出锐角三角函数中自变量以及与之对应的函数值分别是角、比值，最后讨论问题4：你产生过这个疑问吗：“三角函数只有这三个?”有学生举手，表示想过这个问题，应该是六个，另外三个可以把现有的三个倒一下得到，至此，时间已经过去20多分钟。
问题：
针对该教师的问题，你认为他该怎么改进教学。

选项

答案案例中教师以为学生已经学习过锐角三角函数，就能够把它理解为一种特殊的函数，造成了教学过程中不了解学生知识基础，上课被动，完不成教学任务的情况，这就是一个疏于了解学生的明显的例子，作为高中教师，应该了解义务教育阶段的数学课程标准，了解初中教材，了解学生在初中学习过哪些内容，尤其是相应的教学目标是什么，关注学生的认知结构，应该做好初、高中的衔接工作，不仅注意知识的衔接，还要注意思想方法、能力要求等各方面的衔接，为学习高中的相关内容做好铺垫。

解析

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